O grupo, que seguia para Moscou, concordou em interromper o avanço na região durante diálogo com o presidente bielorrusso, Alexander Lukashenko.
A Rússia tem usado o território de Belarus para lançar ataques contra a Ucrânia desde o início da invasão há 16 meses.
O acordo deste sábado surgiu depois de as autoridades de Moscou terem implementado uma operação antiterrorista em antecipação à chegada das tropas do Wagner à capital, que implicou o fechamento de alguns espaços públicos como a Praça Vermelha, entre outras medidas.
Líder do grupo Wagner, Prigozhin disse em uma mensagem no Telegram que os combatentes que seguiam em direção a Moscou retornarão às suas bases para evitar um banho de sangue de ambos os lados.
"Prigozhin aceitou a proposta de Lukashenko para interromper o movimento (do grupo) Wagner em território russo e outras medidas para diminuir a tensão", disse a assessoria de imprensa de Lukashenko em um comunicado.
No Telegram, Prigozhin afirmou que foi “possível encontrar uma alternativa aceitável para desescalar [a situação] com garantias de segurança para os combatentes do Wagner PMC”.
Ele ainda disse que "embarcou em uma marcha por justiça" na sexta (23/06) porque queriam "dissolver o grupo militar".
“Em 24 horas, chegamos a 200 km de Moscou. Nesse tempo não derramamos uma gota de sangue de nossos combatentes”, pontuou o líder do grupo em comunicado no Telegram.
"Agora chegou a hora em que o sangue poderia ser derramado. Compreendendo a responsabilidade (pela possibilidade) do derramamento de sangue russo de um lado, nossas colunas estão voltando aos campos conforme planejado", completou Prigozhin.
Essa declaração, compartilhada no Telegram, foi visualizada por mais de 3 milhões de vezes em poucos minutos.
Não está claro, porém, o que mais foi oferecido aos mercenários para conter a situação.
O serviço de imprensa de Lukashenko afirmou que as negociações foram realizadas com a concordância de Vladimir Putin.
Para especialistas, a medida foi uma alternativa para evitar a escalada do conflito, mas ainda é incerto o que acontecerá na Rússia após o impasse.
Michael O'Hanlon, da Brookings Institution, disse à BBC que o acordo que suspendeu o avanço do grupo Wagner "faz sentido" porque a situação na Rússia era "extraordinariamente arriscada".
"A ideia de que Prigozhin poderia de alguma forma engendrar uma revolta em massa de base ampla contra Putin seria realmente uma situação possível", diz O'Hanlon.
No entanto, mesmo após a suspensão do avanço do grupo, O'Hanlon frisa que continua sendo um "momento altamente crítico e perigoso" na Rússia.
Várias questões também permanecem, incluindo os termos oferecidos a Prigozhin e que perspectivas ele tem de permanecer vivo, diz O'Hanlon.
Crédito, Reuters - Veículos do grupo Wagner circularam pela rodovia que liga Moscou às cidades do sul da Rússia
'Um a zero para Putin'
O correspondente de segurança da BBC, Frank Gardner, diz que o acordo de Lukashenko significa que é "um a zero para o presidente Putin".
Ele diz que Prigozhin esperava que as pessoas "se levantassem e se juntassem a ele", mas isso não aconteceu.
Putin "não é alguém que vai perdoar isso", diz Gardner.
"Acho que o futuro militar e político de Prigozhin deve ter acabado."
Gardner acrescentou que foi "profundamente embaraçoso" para Putin que Prigozhin tenha conseguido cruzar a fronteira e tomar o quartel-general militar do Distrito Sul da Rússia, Rostov-On-Don, sem ninguém se opor a ele.
John Herbst, ex-embaixador dos EUA na Ucrânia, diz que é difícil imaginar que a crise na Rússia chegue a um fim agora.
Ele disse à BBC que não está claro o que acontecerá a seguir, mas Prigozhin não vai se submeter ao controle do Ministério da Defesa russo.
Esse momento pode marcar uma pausa antes de um verdadeiro "choque de armas", diz Herbst.
Ou talvez Putin esteja disposto a recuar em suas declarações e manter as precauções, diz ele.
De qualquer forma, o Ocidente deveria estar "observando atentamente e não dizendo nada (sobre o conflito interno russo)", diz ele.